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高三數(shù)學(xué)后期復(fù)習(xí)指導(dǎo)意見
作者：未知  來源：轉(zhuǎn)載  發(fā)布時間：2010-12-21 16:59:54  
高三數(shù)學(xué)后期復(fù)習(xí)指導(dǎo)意見
達(dá)州市2011屆高三數(shù)學(xué)學(xué)科指導(dǎo)組
 
一、四川省高考數(shù)學(xué)試題的特點(diǎn)
1、試題知識點(diǎn)覆蓋全,對高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識幾乎全部覆蓋。
2、試題起點(diǎn)低,入口寬,結(jié)尾高，既適應(yīng)不同水平的考生，又有利于高校選拔人才。
3、試題對重點(diǎn)知識、熱點(diǎn)內(nèi)容、高中大學(xué)銜接知識，重點(diǎn)考查。
4、試題對數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想的考查，貫穿試卷始終。
5、試題緊扣教材，注重基礎(chǔ)，大量題目來源于教材，對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和復(fù)習(xí)，起到了回歸課本重視基礎(chǔ)的良好導(dǎo)向作用。
6、試題對實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識的考查，堅持了“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則。
二、高三后期復(fù)習(xí)的最終目的是提高學(xué)生的能力，往往通過“二輪復(fù)習(xí)—專題講座”與“三輪復(fù)習(xí)——模擬訓(xùn)練”來達(dá)成。
1、二輪復(fù)習(xí)。
（1）觀念的轉(zhuǎn)變：
A、變介紹方法為選擇方法與優(yōu)化方法。選擇題和填空題，務(wù)必通讀全題包括選擇支，讀懂讀透全題，讀出隱含條件，讀出殊情形和臨界狀況，再不失時機(jī)地數(shù)形結(jié)合，充分調(diào)動直覺思維，達(dá)到合理“小題小做”，杜絕盲目的“小題大做”，遇到計算題，要盡量學(xué)會巧算與估計預(yù)算，甚至于達(dá)到“不算”的境界，這樣才能提高學(xué)生思維的敏捷度，才能確保學(xué)生在40分鐘內(nèi)完成選擇題和填空題的作答，而且保證拿下60以上的分?jǐn)?shù)。解答題的講解，一定要淡化特殊技巧，因?yàn)楦呖紨?shù)學(xué)是對大眾學(xué)生進(jìn)行選拔檢測，為不是為少數(shù)英才們設(shè)計的數(shù)學(xué)競賽，所以教學(xué)重點(diǎn)是把通性通法講清楚講透徹，讓學(xué)生不僅知其然而且知其所以然，達(dá)到舉一反三觸類旁通的靈活運(yùn)用，毫不夸張的說，學(xué)生的思維最好像電腦程序一樣流暢，學(xué)生的試卷要像機(jī)器加工出來一樣標(biāo)準(zhǔn)，只有這樣學(xué)生才能準(zhǔn)確無誤的完成三至四個解答題，拿到50以上的分?jǐn)?shù)。
B、變以量為主為以質(zhì)取勝，突出講練落實(shí)。專題講座不應(yīng)再拘泥于知識結(jié)構(gòu)的先后次序，應(yīng)本著以問題為中心，從問題的提出，分析和解決的思路，去尋求所需要的、有用的方法和技能，本著解決問題的目的，將知識進(jìn)行必要的拆分、加工和重組。最好在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯處設(shè)計例題，發(fā)揮重點(diǎn)知識的經(jīng)緯示范作用。
C、變教師詳講學(xué)生作筆記為教師精講學(xué)生反思。該學(xué)生做的教師不要替代，該教師做的教師要認(rèn)真準(zhǔn)備。教師只講思路訂策略，學(xué)生寫課后反思筆記。
（2）例題及習(xí)題的選擇原則
教師應(yīng)精心備課，所選例題與習(xí)題，首先要典型，突出教綱考綱所要求的重點(diǎn)內(nèi)容，并能用通性通法求解，對各大知識板塊有輻射作用，其次要有新意，最好是原創(chuàng)題，至少也應(yīng)該是新改編的題，這樣才能從真正意義上提高學(xué)生的能力，脫離題海戰(zhàn)術(shù)，因?yàn)楦呖碱}幾乎都是原創(chuàng)題沒用現(xiàn)題。
（3）專題設(shè)計參考
A、三角函數(shù)與平面向量
①三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)的關(guān)系，誘導(dǎo)公式，兩角和與差的正弦余弦正切公式，二倍角的正弦余弦正切公式，二倍角公式的變形應(yīng)用中的升冪公式和降冪公式，輔助角公式，化簡求值，三角變形公式應(yīng)用，由三角函數(shù)求角。
②會畫正弦（型）余弦（型）正切余切函數(shù)的圖象，并利用圖像研究他們的性質(zhì)，圖象的變換（尤其是平移變換）。
③利用正弦定理，余弦定理及面積公式解三角形。
B、排列，組合，概率與統(tǒng)計
①排列與組合問題的基本方法，尤其是有多個限制條件的排列組合問題。
②利用二項式定理通項公式求特定項（或系數(shù)），在展開式中賦值法與估計運(yùn)算包括放縮法證不等式，利用二項式定理的性質(zhì)證明或者計算一些簡單的應(yīng)用問題。
③等可能事件，互斥（對立）事件，獨(dú)立事件（n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)）的概率，分布列，期望，方差，三種抽樣方法，二項分布，幾何分布，正態(tài)分布，線性回歸。
C、立體幾何
①平面內(nèi)的三個公理與三個推論，直線與平面平行和垂直的判定和性質(zhì)，平面與平面平行和垂直的判定和性質(zhì)，異面直線，三垂線正逆定理。
②利用向量法求相關(guān)的空間角與距離。
③棱柱，棱錐，球幾何體的概念，性質(zhì)，體積，表面積。
D，數(shù)列與不等式
①Sn與an之間的關(guān)系，等差數(shù)列等比數(shù)列的通項公式及前n項和公式以及相關(guān)性質(zhì)，等差數(shù)列中Sn與an各參數(shù)的幾何意義。
②利用遞推關(guān)系求數(shù)列的通項公式，采用數(shù)學(xué)歸納法，迭代化，累積法，疊加法，待定系數(shù)法，創(chuàng)設(shè)輔助數(shù)列，通過代數(shù)恒等變形轉(zhuǎn)化成等差數(shù)列或等比數(shù)列等常用變形。
③利用倒序相加，錯位相減，裂項相消，拆項重組等方法求數(shù)列前幾項和Sn 。數(shù)列的極限。
④利用數(shù)列的單調(diào)性，放縮法，構(gòu)造函數(shù)法證明數(shù)列不等式。
E、平面解析幾何與不等式和平面向量
①直線的傾斜角，斜率，方向向量公式及三者之間的關(guān)系，直線方程的五種形式及對應(yīng)的限制條件。
②兩直線的夾角到角公式，兩直線的平行與垂直，點(diǎn)到直線的距離公式，過定點(diǎn)直線系及平行直線系。
③線性規(guī)劃，線性約束條件與特殊的非線性約束條件，畫區(qū)域，可以轉(zhuǎn)化為平行直線系的線性目標(biāo)函數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為距離模型和斜率模型的非線性目標(biāo)函數(shù)，找可行域，確定最優(yōu)解。
④圓與圓錐曲線的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程，幾何性質(zhì)，掌握橢圓與雙曲線的兩種定義解題，圓錐曲線的焦半徑公式。
⑤直線與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，圓錐曲線中的參數(shù)問題。
F、函數(shù)、導(dǎo)函數(shù)、不等式
①函數(shù)的概念，定義域，值域，映射、反函數(shù)。抽象函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性，周期性，對稱性。一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，耐克函數(shù)等基本初等函數(shù)的圖像性質(zhì)及圖像的變換。
②導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)的實(shí)際背景與幾何意義�；緦�(dǎo)數(shù)公式與求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，找單調(diào)區(qū)間，求函數(shù)的極值與最值，求函數(shù)在某點(diǎn)處和函數(shù)過某點(diǎn)的切線方程。
③函數(shù)在某點(diǎn)有極限，連續(xù)，可導(dǎo)之間的關(guān)系，函數(shù)在某點(diǎn)有極限值，函數(shù)在該點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值為0之間的關(guān)系。
2三輪復(fù)習(xí)
（1）上好兩種課
A、例題習(xí)題課：個例—類型—規(guī)律—經(jīng)驗(yàn)
最后一個月，學(xué)生時間寶貴，教師不要想當(dāng)然見到所謂“壓軸題”、“押寶題”就講，學(xué)生也不要見到什么“寶典”“秘卷”就做。從某種意義上講，第一，二輪復(fù)習(xí)一結(jié)束，學(xué)生的知識與能力基本定型，就不要去做過多的機(jī)械重復(fù)的練習(xí)，而是靜下心來選擇典型的個例，尋求通性通法舉一反三觸類旁通，解決相關(guān)類型題目，在解決問題的同時總結(jié)內(nèi)在的必然規(guī)律，從而把感性的共同點(diǎn)上升到理性的經(jīng)驗(yàn)。堅持每節(jié)課教師有中心有主題，學(xué)生有總結(jié)有升華。
B、試卷講評課：評—改—反思—變式—經(jīng)驗(yàn)
試卷不在數(shù)量，重在質(zhì)量，可用可不用的試卷堅決不用，這點(diǎn)作教師的要把好關(guān)，這既是對學(xué)生負(fù)責(zé)，更是對每節(jié)課負(fù)責(zé)。一當(dāng)采用，用后必改，盡量當(dāng)天改，第二天及時評講。同時要求學(xué)生做三件事。一完成課后150分，二寫篇“做后感”，三整理“糾錯本”。通過反思，插漏補(bǔ)缺，并讓他們?nèi)跁T通，自己做好相關(guān)變式訓(xùn)練，獲得成功的經(jīng)驗(yàn)積累。
（2）把好兩道關(guān)
A、每周一次易錯題定時訓(xùn)練，堅持考必閱，閱必評，評必改，改必查。教師不能簡單的剪切加復(fù)制試題，而是要帶著問題去命題，盡量不重復(fù)不遺漏每一個環(huán)節(jié)，哪些是概念不清所致，哪些是審題不詳不深所致，哪些是分類不科學(xué)造成的，哪些是能力欠缺使然�？傊�，只有弄清了學(xué)生真正癥結(jié)所在，才能有效地及時地修補(bǔ)漏洞，達(dá)到考前全面“體檢“，從面減少一些能力范圍內(nèi)的過失性失分。
B、每周一次的周考訓(xùn)練，高度關(guān)注學(xué)生的細(xì)節(jié)能力，細(xì)節(jié)就是分?jǐn)?shù)！從閱讀、審題習(xí)慣到運(yùn)算，推理乃至?xí)鴮懠熬砻娌季侄家獜?qiáng)化規(guī)范，盡量避免不必要的丟分，如解答題書寫不規(guī)范，省略關(guān)鍵步驟，習(xí)題、例題結(jié)論直接在解答題中運(yùn)用等，同時注意要在試卷上創(chuàng)造得分，遇到不會做的題要想辦法得分，知道多少寫多少，解答題上一問不會但會下一問的，可以跨越解答，卷面必須保持干凈，字跡不一定漂亮，但務(wù)必清楚工整。在高三后期有兩句話是咱們高三數(shù)學(xué)人必須牢記的：1、讓學(xué)生少丟分比讓學(xué)生多得分更容易！2、對選擇、填空題而言，只有一點(diǎn)不知道=一點(diǎn)不知道！
（3）落實(shí)兩件事
A、幫助學(xué)生處理好復(fù)習(xí)中的七大關(guān)系
白天比夜車重要，行動比空想重要，聽講比自學(xué)重要，理解比做題重要，總結(jié)比訓(xùn)練重要，細(xì)節(jié)比題量重要，小題比大題重要。只有把上面的關(guān)系理順了，才會變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，才能變事倍功半為事半功倍。
B、幫助學(xué)生心理調(diào)適與輔導(dǎo)
注意應(yīng)試的心理素質(zhì)訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生個性品質(zhì)，耐心細(xì)致的習(xí)慣，堅忍不拔的精神，從容泰然的心態(tài)，學(xué)會“放棄”的大氣。
 三· 俗話說狹路相逢勇者勝，兩勇相遇智者勝。只要有高考這種選拔機(jī)制存在，就必然存在殘酷的升學(xué)競爭，高三學(xué)生要想在高考立于不敗之地，教師策略的復(fù)習(xí)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)，起著至關(guān)重要的作用。只要我們高三人該想到的早就經(jīng)想到了，該做到的就已經(jīng)完全落實(shí)了，老師就無憂學(xué)生才無悔，三年磨一劍明年6月亮劍之時定會心想事成。

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