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                  數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)課程改革的基本理念，在教學(xué)設(shè)計(jì)中充分考慮數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，高中學(xué)生的心理特點(diǎn)，不同水平、不同興趣學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，運(yùn)用多種教學(xué)方法和手段，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能以及它們所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)有較為全面的認(rèn)識(shí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，形成積極的情感態(tài)度，為未來(lái)發(fā)展和進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。在教學(xué)中應(yīng)該把握好以下幾個(gè)方面。
                  1．以學(xué)生發(fā)展為本，指導(dǎo)學(xué)生合理選擇課程、制定學(xué)習(xí)計(jì)劃
                  為了體現(xiàn)時(shí)代性、基礎(chǔ)性、選擇性、多樣性的基本理念，使不同學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展，高中數(shù)學(xué)課程設(shè)置了必修系列和四個(gè)選修系列的課程。教學(xué)中，要鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)國(guó)家規(guī)定的課程方案和要求，以及各自的潛能和興趣愛(ài)好，制定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃，自主選擇數(shù)學(xué)課程，在學(xué)生選擇課程的過(guò)程中，教師要根據(jù)學(xué)生的不同基礎(chǔ)、不同水平、不同志趣和發(fā)展方向給予具體指導(dǎo)。
                  2．幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)，發(fā)展能力
                  教師應(yīng)幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，發(fā)展能力。具體來(lái)說(shuō)：
                  （1）強(qiáng)調(diào)對(duì)基本概念和基本思想的理解和掌握
                  教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)對(duì)基本概念和基本思想的理解和掌握，對(duì)一些核心概念和基本思想（如函數(shù)、空間觀念、運(yùn)算、數(shù)形結(jié)合、向量、導(dǎo)數(shù)、統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)觀念、算法等）要貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，幫助學(xué)生逐步加深理解。由于數(shù)學(xué)高度抽象的特點(diǎn)，注重體現(xiàn)基本概念的來(lái)龍去脈。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)概念的過(guò)程，在初步運(yùn)用中逐步理解概念的本質(zhì)。

                  （2）重視基本技能的訓(xùn)練
                  熟練掌握一些基本技能，對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)是非常重要的。在高中數(shù)學(xué)課程中，要重視運(yùn)算、作圖、推理、處理數(shù)據(jù)以及科學(xué)計(jì)算器的使用等基本技能訓(xùn)練。但應(yīng)注意避免過(guò)于繁雜和技巧性過(guò)強(qiáng)的訓(xùn)練。
                  （3）與時(shí)俱進(jìn)地審視基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能
                  隨著時(shí)代和數(shù)學(xué)的發(fā)展，高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能也在發(fā)生變化，教學(xué)中要與時(shí)俱進(jìn)地審視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。例如，統(tǒng)計(jì)、概率、導(dǎo)數(shù)、向量、算法等內(nèi)容已經(jīng)成為高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。對(duì)原有的一些基礎(chǔ)知識(shí)也要用新的理念來(lái)組織教學(xué)。例如，立體幾何的教學(xué)可從不同視角展開(kāi)--從整體到局部，從局部到整體，從具體到抽象，從一般到特殊，而且應(yīng)注意用向量方法（代數(shù)方法）處理有關(guān)問(wèn)題；不等式的教學(xué)要關(guān)注它的幾何背景和應(yīng)用；三角恒等變形的教學(xué)應(yīng)加強(qiáng)與向量的聯(lián)系，簡(jiǎn)化相應(yīng)的運(yùn)算和證明。又如，口頭、書(shū)面的數(shù)學(xué)表達(dá)是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本功，在教學(xué)中也應(yīng)予以關(guān)注。同時(shí)，應(yīng)刪減繁瑣的計(jì)算、人為技巧化的難題和過(guò)分強(qiáng)調(diào)枝微末節(jié)的內(nèi)容，克服"雙基異化"的傾向。
                  3．注重聯(lián)系，提高對(duì)數(shù)學(xué)整體的認(rèn)識(shí)
                  數(shù)學(xué)的發(fā)展既有內(nèi)在的動(dòng)力，也有外在的動(dòng)力。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，要注重?cái)?shù)學(xué)的不同分支和不同內(nèi)容之間的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系。
                  高中數(shù)學(xué)課程是以模塊和專題的形式呈現(xiàn)的。因此，教學(xué)中應(yīng)注意溝通各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，通過(guò)類比、聯(lián)想、知識(shí)的遷移和應(yīng)用等方式，使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的有機(jī)聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提高解決問(wèn)題的能力。例如，教學(xué)中要注重函數(shù)、方程、不等式的聯(lián)系；向量與三角恒等變形、向量與幾何、向量與代數(shù)的聯(lián)系；數(shù)與形的聯(lián)系；算法思想在有關(guān)內(nèi)容中的滲透，在不同內(nèi)容中的應(yīng)用等。此外，還要注意數(shù)學(xué)與其他學(xué)科及現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。例如，教學(xué)中應(yīng)重視向量與力、速度的聯(lián)系，導(dǎo)數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界中存在的變化率的聯(lián)系等。

                  4．注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力
                  在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)；通過(guò)豐富的實(shí)例引入數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，經(jīng)歷探索、解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到：數(shù)學(xué)與我有關(guān)，與實(shí)際生活有關(guān)，數(shù)學(xué)是有用的，我要用數(shù)學(xué)，我能用數(shù)學(xué)。
                  在有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生直接應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題，例如，運(yùn)用函數(shù)、數(shù)列、不等式、統(tǒng)計(jì)等知識(shí)直接解決問(wèn)題；還應(yīng)通過(guò)數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng)引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，嘗試用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法去解決問(wèn)題；也可向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)在社會(huì)中的廣泛應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生注意數(shù)學(xué)應(yīng)用的事例，開(kāi)闊他們的視野。
                  5．關(guān)注數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)觀的形成
                  數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，是人類社會(huì)進(jìn)步的產(chǎn)物，也是推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的動(dòng)力。教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)科學(xué)與人類社會(huì)發(fā)展之間的相互作用，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、人文價(jià)值，開(kāi)闊視野，探尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史軌跡，提高文化素養(yǎng)，養(yǎng)成求實(shí)、說(shuō)理、批判、質(zhì)疑等理性思維的習(xí)慣和契而不舍的追求真理精神。

                  在教學(xué)中，應(yīng)盡可能結(jié)合高中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，介紹一些對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，反映數(shù)學(xué)在人類社會(huì)進(jìn)步、人類文明建設(shè)中的作用，同時(shí)也反映社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的促進(jìn)作用。例如，教師在幾何教學(xué)中可以向?qū)W生介紹歐幾里德建立公理體系的思想方法對(duì)人類理性思維、數(shù)學(xué)發(fā)展、科學(xué)發(fā)展、社會(huì)進(jìn)步的重大影響；在解析幾何、微積分教學(xué)中，可以向?qū)W生介紹笛卡兒創(chuàng)立的解析幾何，介紹牛頓、萊布尼茲創(chuàng)立的微積分，以及它們?cè)谖乃噺?fù)興后對(duì)科學(xué)、社會(huì)、人類思想進(jìn)步的推動(dòng)作用；在有關(guān)數(shù)系的教學(xué)中，可以向?qū)W生介紹數(shù)系的發(fā)展和擴(kuò)充過(guò)程，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)內(nèi)部動(dòng)力、外部動(dòng)力以及人類理性思維對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的作用。

                  6．改善教與學(xué)的方式，使學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)
                  豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是高中數(shù)學(xué)課程追求的基本理念。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于對(duì)概念、結(jié)論和技能的記憶、模仿和接受，獨(dú)立思考、自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的講授仍然是重要的教學(xué)方式之一，但要注意的是必須關(guān)注學(xué)生的主體參與，師生互動(dòng)。高中數(shù)學(xué)課程在教育理念、學(xué)科內(nèi)容、課程資源的開(kāi)發(fā)利用等方面都對(duì)教師提出了挑戰(zhàn)。在教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)高中數(shù)學(xué)課程的理念和目標(biāo)，學(xué)生的認(rèn)知特征和數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，積極探索適合高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。特別應(yīng)注意以下幾個(gè)方面。
                  （1）高中數(shù)學(xué)課程增加了一些新的內(nèi)容，對(duì)于這些內(nèi)容，教師要把握標(biāo)準(zhǔn)的定位進(jìn)行教學(xué)。例如，對(duì)算法內(nèi)容，應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)使學(xué)生體會(huì)算法思想、提高邏輯思維能力，不應(yīng)將算法簡(jiǎn)單處理成程序語(yǔ)言的學(xué)習(xí)和程序設(shè)計(jì)，同時(shí)應(yīng)通過(guò)具體實(shí)例的上機(jī)實(shí)現(xiàn)（或編程）幫助學(xué)生理解算法思想及其作用。標(biāo)準(zhǔn)對(duì)傳統(tǒng)內(nèi)容的編排和要求也有新的變化，為了更好地理解和把握，有效地進(jìn)行教學(xué)，教師應(yīng)進(jìn)行必要的探索和研究，提高自身的數(shù)學(xué)專業(yè)素質(zhì)和教育科學(xué)素質(zhì)。

                  （2）教學(xué)中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，包括思維的參與和行為的參與。既要有教師的講授和指導(dǎo)，也有學(xué)生的自主探索與合作交流。教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律和問(wèn)題解決的途徑，使他們經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程。
                  （3）加強(qiáng)幾何直觀，重視圖形在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，鼓勵(lì)學(xué)生借助直觀進(jìn)行思考。在幾何和其他內(nèi)容的教學(xué)中，都應(yīng)借助幾何直觀，揭示研究對(duì)象的性質(zhì)和關(guān)系。例如，借助幾何直觀理解圓錐曲線，理解導(dǎo)數(shù)的概念、函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系等。

                  （4）在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)形式化的表達(dá)是一項(xiàng)基本要求，不能只限于形式化的表達(dá)，應(yīng)注意揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)。例如，有些概念（如函數(shù)）的教學(xué)是從已有知識(shí)和實(shí)例出發(fā)，再抽象為嚴(yán)格化的定義；有些內(nèi)容（如統(tǒng)計(jì)）的教學(xué)是通過(guò)案例來(lái)學(xué)習(xí)它的思想和方法，理解其意義和作用；又如，對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解，是通過(guò)實(shí)例，讓學(xué)生經(jīng)歷從平均變化率過(guò)渡到瞬時(shí)變化率的過(guò)程，進(jìn)而了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景以及瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù)，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵。

                  （5）對(duì)不同的內(nèi)容，可采用不同的教學(xué)和學(xué)習(xí)方式。例如，可采用收集資料、調(diào)查研究等方式，也可采用實(shí)踐探索、自主探究、合作交流等方式，還可采用閱讀理解、討論交流、撰寫(xiě)論文等方式。
                  （6）教師應(yīng)根據(jù)不同的內(nèi)容、目標(biāo)以及學(xué)生的實(shí)際情況，給學(xué)生留有適當(dāng)?shù)耐卣�、延伸的空間和時(shí)間，對(duì)有關(guān)課題作進(jìn)一步探索、研究。例如，反函數(shù)的一般概念、概率中幾何概型的計(jì)算等都可作為拓展、延伸的內(nèi)容，拓展、延伸的內(nèi)容不作為考試的要求。
                  （7）教師應(yīng)充分尊重學(xué)生的人格和學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的差異，采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成積極探索的態(tài)度，勤奮好學(xué)、勇于克服困難和不斷進(jìn)取的學(xué)風(fēng)。
                  （8）教師應(yīng)不斷反思自己的教學(xué)，改進(jìn)教學(xué)方式，提高自己的教學(xué)水平，形成個(gè)性化的教學(xué)風(fēng)格。
                  7．恰當(dāng)運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，提高教學(xué)質(zhì)量
                  應(yīng)重視信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的有機(jī)整合，整合的原則是有利于對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。例如，算法初步已經(jīng)作為必修系列內(nèi)容，教師在教學(xué)中應(yīng)注意它與有關(guān)內(nèi)容的整合。又如，統(tǒng)計(jì)中數(shù)據(jù)的處理、方程的近似求解等都體現(xiàn)了信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的整合，教師在教學(xué)中應(yīng)予以關(guān)注。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的整合還有較大的開(kāi)發(fā)空間，教師可在這方面進(jìn)行積極的、有意義的探索。
                  現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的影響。在教學(xué)中，應(yīng)重視利用信息技術(shù)來(lái)呈現(xiàn)以往課堂教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容。同時(shí)，應(yīng)盡可能使用科學(xué)型計(jì)算器、計(jì)算機(jī)及軟件、互聯(lián)網(wǎng)，以及各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺(tái)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合。教師應(yīng)恰當(dāng)使用信息技術(shù)，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生借助信息技術(shù)學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容，探索、研究一些有意義、有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
                  二、評(píng)價(jià)建議
                  數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，既要重視學(xué)生知識(shí)、技能的掌握和能力的提高，又要重視其情感、態(tài)度和價(jià)值觀的變化；既要重視學(xué)生學(xué)習(xí)水平的甄別，又要重視其學(xué)習(xí)過(guò)程中主觀能動(dòng)性的發(fā)揮；既要重視定量的認(rèn)識(shí)，又要重視定性的分析；既要重視教育者對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，又要重視學(xué)生的自評(píng)、互評(píng)�？傊�，應(yīng)將評(píng)價(jià)貫穿數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程，既要發(fā)揮評(píng)價(jià)的甄別與選拔功能，更要突出評(píng)價(jià)的激勵(lì)與發(fā)展功能。
                  數(shù)學(xué)教學(xué)的評(píng)價(jià)應(yīng)有利于營(yíng)造良好的育人環(huán)境，有利于數(shù)學(xué)教與學(xué)活動(dòng)過(guò)程的調(diào)控，有利于學(xué)生和教師的共同成長(zhǎng)。
                  1. 重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)
                  相對(duì)于結(jié)果，過(guò)程更能反映每個(gè)學(xué)生的發(fā)展變化，體現(xiàn)出學(xué)生成長(zhǎng)的歷程。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)既要重視結(jié)果，也要重視過(guò)程。對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，包括學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣和態(tài)度、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信、獨(dú)立思考的習(xí)慣、合作交流的意識(shí)、數(shù)學(xué)認(rèn)知的發(fā)展水平等方面。
                  下面給出一些具體評(píng)價(jià)內(nèi)容的建議與要求。
                  ◆通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，應(yīng)努力引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度、動(dòng)機(jī)和興趣。
                  ◆獨(dú)立思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本特點(diǎn)之一，評(píng)價(jià)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否肯于思考、善于思考、堅(jiān)持思考并不斷地改進(jìn)思考的方法與過(guò)程。
                  ◆學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)、是否愿意和能夠與同伴交流數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體會(huì)、與他人合作探究數(shù)學(xué)問(wèn)題。

                  ◆學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心、勤奮、刻苦以及克服困難的毅力等良好的意志品質(zhì)，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程評(píng)價(jià)的重要內(nèi)容。
                  ◆評(píng)價(jià)應(yīng)特別重視考察學(xué)生能否從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)以及能否應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。
                  ◆評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)重視考察學(xué)生能否理解并有條理地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容。
                  ◆評(píng)價(jià)應(yīng)關(guān)注學(xué)生能否不斷反思自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，并改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。
                  2．正確評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能
                  學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的理解與掌握是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求，也是評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容。評(píng)價(jià)要注重對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解和思想方法的把握，避免片面強(qiáng)調(diào)機(jī)械記憶、模仿以及復(fù)雜技巧。
                  下面給出一些具體評(píng)價(jià)內(nèi)容的建議與要求。
                  ◆評(píng)價(jià)對(duì)數(shù)學(xué)的理解，可以關(guān)注學(xué)生能否獨(dú)立舉出一定數(shù)量的用于說(shuō)明問(wèn)題的正例和反例。特別地，對(duì)核心概念學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)應(yīng)該在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程中予以關(guān)注。
                  ◆評(píng)價(jià)應(yīng)關(guān)注學(xué)生能否建立不同知識(shí)之間的聯(lián)系，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)、體系。
                  ◆對(duì)數(shù)學(xué)基本技能的評(píng)價(jià)，應(yīng)關(guān)注學(xué)生能否在理解方法的基礎(chǔ)上，針對(duì)問(wèn)題特點(diǎn)進(jìn)行合理選擇，進(jìn)而熟練運(yùn)用。
                  ◆數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有精確、簡(jiǎn)約、形式化等特點(diǎn)，能否恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言及自然語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)與交流也是評(píng)價(jià)的重要內(nèi)容。
                  3. 重視對(duì)學(xué)生能力的評(píng)價(jià)
                  學(xué)生能力的獲得與提高是其自主學(xué)習(xí)、實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵，評(píng)價(jià)對(duì)此應(yīng)有正確導(dǎo)向。能力是通過(guò)知識(shí)的掌握和運(yùn)用水平體現(xiàn)出來(lái)的，因此對(duì)于能力的評(píng)價(jià)應(yīng)貫穿學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程與問(wèn)題的解決過(guò)程。
                  如何評(píng)價(jià)能力既是課程改革面臨的一個(gè)重要的課題，也是一個(gè)挑戰(zhàn)。下面以數(shù)學(xué)地提出、分析、解決問(wèn)題能力的評(píng)價(jià)為例，給出評(píng)價(jià)中應(yīng)關(guān)注的方面。
                  ◆ 在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，尤其是數(shù)學(xué)探索與數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng)中，是否具有問(wèn)題意識(shí)，是否善于發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題。
                  ◆ 能否選擇有效的方法和手段收集信息、聯(lián)系相關(guān)知識(shí)、提出解決問(wèn)題的思路，建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，進(jìn)而嘗試解決問(wèn)題。
                  ◆ 能否在解決問(wèn)題的過(guò)程中，既能夠獨(dú)立思考，又能夠與他人很好地交流與合作。
                  ◆ 能否對(duì)解決問(wèn)題的方案進(jìn)行質(zhì)疑、調(diào)整和完善。
                  ◆ 能否將解決問(wèn)題的方案與結(jié)果，用書(shū)面或口頭等形式比較準(zhǔn)確地表達(dá)并進(jìn)行交流，根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際要求進(jìn)行分析、討論或應(yīng)用。
                  ◆ 評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生能否對(duì)自己提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程進(jìn)行自評(píng)與互評(píng)。
                  ◆ 在評(píng)價(jià)中，要注意肯定學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的發(fā)展和進(jìn)步、特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)。
                  4．實(shí)施促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的多元化評(píng)價(jià)
                  促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的多元化評(píng)價(jià)的涵義是多方面的，包括評(píng)價(jià)主體多元化、方式多元化、內(nèi)容多元化和目標(biāo)多元化等，應(yīng)根據(jù)評(píng)價(jià)的目的和內(nèi)容進(jìn)行選擇。
                  主體多元化，是指將教師評(píng)價(jià)、自我評(píng)價(jià)、學(xué)生互評(píng)、家長(zhǎng)和社會(huì)有關(guān)人員評(píng)價(jià)等結(jié)合起來(lái)；方式多元化，是指定性與定量相結(jié)合，書(shū)面與口頭相結(jié)合，課內(nèi)與課外相結(jié)合，結(jié)果與過(guò)程相結(jié)合等；內(nèi)容多元化，包括知識(shí)、技能和能力，過(guò)程、方法，情感、態(tài)度、價(jià)值觀以及身心素質(zhì)等內(nèi)容的評(píng)價(jià)；目標(biāo)多元化，是指對(duì)不同的學(xué)生有不同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，即尊重學(xué)生的個(gè)體差異、尊重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的不同選擇，不以一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)衡量所有學(xué)生的狀況。

                  下面給出一些評(píng)價(jià)方式的具體建議。
                  ◆評(píng)價(jià)應(yīng)以尊重被評(píng)價(jià)對(duì)象為前提，評(píng)價(jià)主體要參與學(xué)校數(shù)學(xué)教育活動(dòng)，并注意主體間的溝通。
                  ◆筆試仍是定量評(píng)價(jià)的重要方式，但要注重考察對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解、數(shù)學(xué)思想方法的掌握、數(shù)學(xué)思考的深度、探索與創(chuàng)新的水平以及應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力等。
                  ◆定量評(píng)價(jià)可以采取百分制或等級(jí)制的方式，評(píng)價(jià)結(jié)果應(yīng)及時(shí)反饋給學(xué)生，但要避免根據(jù)分?jǐn)?shù)排列名次的現(xiàn)象發(fā)生。
                  ◆定性評(píng)價(jià)可采取評(píng)語(yǔ)或成長(zhǎng)記錄等形式，評(píng)語(yǔ)或成長(zhǎng)記錄中應(yīng)使用激勵(lì)性語(yǔ)言全面、客觀地描述學(xué)生的狀況。
                  ◆要重視學(xué)生做數(shù)學(xué)的過(guò)程，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)在學(xué)生評(píng)價(jià)中的作用。作業(yè)的類型應(yīng)多樣化，例如常規(guī)作業(yè)，開(kāi)放性、探索性數(shù)學(xué)問(wèn)題，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，數(shù)學(xué)建模，課題研究作業(yè)，專題總結(jié)報(bào)告等；作業(yè)結(jié)果的呈現(xiàn)形式也應(yīng)是多樣的，例如習(xí)題解答，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體會(huì)，數(shù)學(xué)小論文，研究、實(shí)驗(yàn)或調(diào)查報(bào)告（書(shū)面、口頭）等；對(duì)作業(yè)的評(píng)價(jià)可以是量化的，也可以是定性的。評(píng)價(jià)過(guò)程應(yīng)積極主動(dòng)、簡(jiǎn)單可行，避免增加學(xué)生負(fù)擔(dān)。
                  ◆應(yīng)重視計(jì)算器、計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代教育技術(shù)手段在評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)中的運(yùn)用。
                  總之，通過(guò)多元化的評(píng)價(jià)，可以更好地實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生多角度、全方位的評(píng)價(jià)與激勵(lì)，努力使每一個(gè)學(xué)生都能得到成功的體驗(yàn)，有效地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

                  5．根據(jù)學(xué)生的不同選擇進(jìn)行評(píng)價(jià)
                  學(xué)生可以根據(jù)個(gè)人不同的條件以及不同的興趣、志向，在高中階段選擇不同的數(shù)學(xué)課程組合進(jìn)行學(xué)習(xí)（參見(jiàn)"5種基本選擇和課程組合的建議"）。學(xué)校和教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的不同選擇進(jìn)行評(píng)價(jià)。
                  ◆學(xué)生選擇了自己的課程組合以后，學(xué)校和教師應(yīng)為學(xué)生建立相應(yīng)的學(xué)習(xí)檔案，當(dāng)學(xué)生完成課程模塊或?qū)ｎ}的學(xué)習(xí)時(shí)，將反映學(xué)生水平的學(xué)習(xí)成果記入檔案。
                  ◆當(dāng)學(xué)生調(diào)整自己的課程組合時(shí)，學(xué)校和教師應(yīng)及時(shí)地幫助學(xué)生做好已完成課程的評(píng)價(jià)，以及系列轉(zhuǎn)換工作。
                  ◆學(xué)校和教師的這些評(píng)價(jià)，將成為學(xué)生進(jìn)入社會(huì)求職或高等院校招生時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的依據(jù)。高等院校的招生考試應(yīng)當(dāng)根據(jù)高校的不同要求，按照高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所設(shè)置的5種不同課程組合進(jìn)行命題、考試，命題范圍為必修系列、選修系列1、選修系列2、選修系列4。根據(jù)課程內(nèi)容的特點(diǎn)，對(duì)選修系列3的評(píng)價(jià)應(yīng)采用定性與定量相結(jié)合的形式，由（高中）學(xué)校來(lái)完成。高等學(xué)校高等院校在錄取時(shí)，應(yīng)全面地考慮學(xué)校對(duì)學(xué)生在高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)。
                  三、教材編寫(xiě)建議
                  教材是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)、實(shí)施教學(xué)的重要資源。高中數(shù)學(xué)教材的編寫(xiě)，要根據(jù)《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》（試行稿）的精神，貫徹高中數(shù)學(xué)課程的基本理念與要求，為課程的順利實(shí)施提供保證。教材應(yīng)當(dāng)有利于調(diào)動(dòng)教師的積極性，創(chuàng)造性地進(jìn)行教學(xué)；有利于改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)他們主動(dòng)地學(xué)習(xí)和發(fā)展。
                  教材應(yīng)以本標(biāo)準(zhǔn)中的模塊為單位進(jìn)行編寫(xiě)。本標(biāo)準(zhǔn)提倡教材編寫(xiě)的多樣化，對(duì)于各模塊所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容的編排順序可以做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，不同的教材可以有各自的風(fēng)格和特點(diǎn)。特別地，在教材的編寫(xiě)中，應(yīng)當(dāng)注意以下問(wèn)題。
                  1．素材的選取應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)、聯(lián)系實(shí)際、適應(yīng)學(xué)生的特點(diǎn)
                  教材中素材的選取，首先要有助于反映相應(yīng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和理解，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，充分考慮學(xué)生的心理特征和認(rèn)知水平。素材應(yīng)具有基礎(chǔ)性、時(shí)代性、典型性、多樣性和可接受性。

                  高中學(xué)生已經(jīng)具有較豐富的生活經(jīng)驗(yàn)和一定的科學(xué)知識(shí)。因此，教材中應(yīng)選擇學(xué)生感興趣的、與其生活實(shí)際密切相關(guān)的素材，現(xiàn)實(shí)世界中的常見(jiàn)現(xiàn)象或其他科學(xué)的實(shí)例，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念、結(jié)論，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想、方法，反映數(shù)學(xué)的應(yīng)用，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊，數(shù)學(xué)的應(yīng)用無(wú)處不在。例如，在統(tǒng)計(jì)內(nèi)容中，可以選擇具有豐富生活背景的案例，展示統(tǒng)計(jì)思想和方法的廣泛應(yīng)用；通過(guò)行星運(yùn)動(dòng)的軌跡、凸凹鏡等說(shuō)明圓錐曲線的意義和應(yīng)用；通過(guò)速度的變化率、體積的膨脹率，以及效率、密度等大量豐富的現(xiàn)實(shí)背景引入導(dǎo)數(shù)的概念。

                  2．體現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生的自主探索
                  課程內(nèi)容的呈現(xiàn)，應(yīng)注意反映數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律，以及人們的認(rèn)識(shí)規(guī)律，體現(xiàn)從具體到抽象、特殊到一般的原則。例如，在引入函數(shù)的一般概念時(shí)，應(yīng)從學(xué)生已學(xué)過(guò)的具體函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)）和生活中常見(jiàn)的函數(shù)關(guān)系（如氣溫的變化、出租車(chē)的計(jì)價(jià)）等入手，抽象出一般函數(shù)的概念和性質(zhì)，使學(xué)生逐步理解函數(shù)的概念；立體幾何內(nèi)容，可以用長(zhǎng)方體內(nèi)點(diǎn)、線、面的關(guān)系為載體，使學(xué)生在直觀感知的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系。
                  教材應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)情境，從具體實(shí)例出發(fā)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生能夠從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過(guò)程，了解知識(shí)的來(lái)龍去脈。
                  教材的呈現(xiàn)應(yīng)為引導(dǎo)學(xué)生自主探索留有比較充分的空間，有利于學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、交流、反思等過(guò)程。編寫(xiě)教材時(shí)，可以通過(guò)設(shè)置具有啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，并在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，在思考、探索和交流的過(guò)程中獲得對(duì)數(shù)學(xué)較為全面的體驗(yàn)和理解。
                  3．體現(xiàn)相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系，幫助學(xué)生全面地理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)
                  數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間的知識(shí)是相互聯(lián)系的，學(xué)生的學(xué)習(xí)是循序漸進(jìn)、逐步發(fā)展的。教材編寫(xiě)時(shí)應(yīng)充分注意這些問(wèn)題，不要因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)課程內(nèi)容劃分成了若干模塊，而忽視相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系。

                  為了培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)部聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，教材需要將不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容相互溝通，以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和對(duì)本質(zhì)的理解。例如，教材編寫(xiě)中可以借助二次函數(shù)的圖像，比較和研究一元二次方程、不等式的解；比較等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的圖像，發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系等。
                  本標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容是根據(jù)學(xué)生的不同需要，分不同的系列和層次展開(kāi)的。教材在處理這些內(nèi)容時(shí)，還要注意明確相關(guān)內(nèi)容在不同模塊中的要求及其前后聯(lián)系，注意使學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上螺旋上升、逐步提高。例如，統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，在必修系列課程中主要是通過(guò)盡可能多的實(shí)例，使學(xué)生在義務(wù)教育階段的基礎(chǔ)上，體會(huì)隨機(jī)抽樣、用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，并學(xué)習(xí)一些處理數(shù)據(jù)的方法；在選修課中則是通過(guò)各種不同的案例，使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)一些常用的統(tǒng)計(jì)方法，加深對(duì)統(tǒng)計(jì)思想及統(tǒng)計(jì)在社會(huì)生產(chǎn)生活中的作用的認(rèn)識(shí)。

                  4．注意新理念、新內(nèi)容在教材編寫(xiě)上的特殊處理
                  依據(jù)本次課程改革的新理念，在高中數(shù)學(xué)課程中，引入了一些新的課程內(nèi)容和新的處理方式，編寫(xiě)教材時(shí)應(yīng)特別留意對(duì)它們的處理，按照本標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的內(nèi)容要求來(lái)進(jìn)行。
                  算法是高中數(shù)學(xué)課程中的新內(nèi)容之一。教材要注意突出算法的思想，提供實(shí)例，使學(xué)生經(jīng)歷模仿、探索、程序框圖設(shè)計(jì)、操作等過(guò)程，從而體會(huì)算法思想的本質(zhì)，而不應(yīng)將算法內(nèi)容單純處理成程序語(yǔ)言的學(xué)習(xí)和程序設(shè)計(jì)。同時(shí)，教材還要注意在能夠與算法結(jié)合的課程內(nèi)容中，融入用算法解決問(wèn)題的練習(xí)，不斷加深學(xué)生對(duì)算法的認(rèn)識(shí)。例如，可以在求一元二次不等式解的內(nèi)容中融入算法的內(nèi)容。
                  本標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置了"數(shù)學(xué)探究"、"數(shù)學(xué)建模"和"數(shù)學(xué)文化"等新的學(xué)習(xí)活動(dòng)。教材編寫(xiě)時(shí)，應(yīng)把這些活動(dòng)恰當(dāng)?shù)卮┎灏才旁谟嘘P(guān)的教學(xué)內(nèi)容中，并注意提供相關(guān)的推薦課題、背景材料和示范案例，幫助學(xué)生設(shè)計(jì)自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)，完成課題作業(yè)或?qū)ｎ}總結(jié)報(bào)告。
                  選修系列3，選修系列4教材的編寫(xiě)，應(yīng)根據(jù)各系列的特點(diǎn)以及各專題的具體要求，進(jìn)行積極的、有意義的、富有創(chuàng)造性的開(kāi)發(fā)與探索。
                  5．滲透數(shù)學(xué)文化，體現(xiàn)人文精神
                  在教材編寫(xiě)中，應(yīng)將數(shù)學(xué)的文化價(jià)值滲透在各部分內(nèi)容中，采取多種形式，如與具體數(shù)學(xué)內(nèi)容相結(jié)合或單獨(dú)設(shè)置欄目做專題介紹；也可以列出課外閱讀的參考書(shū)目及相關(guān)資料源，以便學(xué)生自己查閱、收集整理。
                  6．內(nèi)容設(shè)計(jì)要有一定的彈性
                  教材編寫(xiě)時(shí)，內(nèi)容設(shè)計(jì)要具有一定的彈性。例如，根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)和興趣，教材可以在高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)內(nèi)容中安排一些引申的內(nèi)容，這些內(nèi)容可能是一些具有探索性的問(wèn)題，也可能是一些拓展的數(shù)學(xué)內(nèi)容，或一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。選擇和安排這些內(nèi)容時(shí)，要注意思想性、反映數(shù)學(xué)的本質(zhì)。這些內(nèi)容不作評(píng)價(jià)要求。
                  7．反映現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合
                  隨著時(shí)代的發(fā)展，信息技術(shù)已經(jīng)滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中。如何使現(xiàn)代信息技術(shù)為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供更多的幫助，是教材編寫(xiě)中值得注意和進(jìn)一步思考的問(wèn)題。使用現(xiàn)代信息技術(shù)的原則是有利于對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。教材可以在處理某些內(nèi)容時(shí)，提倡使用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、探索數(shù)學(xué)結(jié)論，還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生使用現(xiàn)代技術(shù)手段處理繁雜的計(jì)算、解決實(shí)際問(wèn)題，以取得更多的時(shí)間和精力去探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。另一方面，現(xiàn)代信息技術(shù)不僅在改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式上可以發(fā)揮巨大的潛力，而且可以滲透到數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容中來(lái)，教材應(yīng)注意這些資源的整合。例如，可以把算法融入有關(guān)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中；也可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)搜集資料，研究數(shù)學(xué)的文化，體會(huì)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值。

                  附 錄
                  標(biāo)準(zhǔn)中引用的外國(guó)數(shù)學(xué)家人名中英文對(duì)照表
                  阿貝爾 Abel
                  阿基米德 Archimedes
                  貝努利 Bernoulli
                  畢達(dá)哥拉斯 Pythagoras
                  布爾 Boole
                  布勞威爾 Brouwer
                  笛卡兒 Descartes
                  棣弗-赫爾曼 Diffie-Hellman
                  棣美弗 de Moivre
                  斐波那契 Fibonacci
                  費(fèi)爾馬 Fermat
                  伽利略 Galileo
                  伽羅瓦 Galois
                  蓋莫爾 El Gamal
                  高斯 Gauss
                  哥德?tīng)?G?del
                  杰弗遜 Jefferson
                  卡丹 Cardanao
                  開(kāi)普勒 Kepler
                  康托 Cantor
                  柯西 Cauchy
                  拉東 Radon
                  拉格朗日 Lagrange
                  萊布尼茲 Leibniz
                  羅素 Russell
                  馬爾科夫 Markov
                  莫比烏斯 M?bius
                  牛頓 Newton
                  歐幾里德 Euclid
                  歐拉 Euler
                  龐加萊 Poincaré
                  申農(nóng) C. E. Shannon
                  威爾遜 Wilson

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