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2015年四川高考考綱權威解讀--數(shù)學篇

沉著應變優(yōu)化提升

成都經(jīng)開區(qū)實驗高級中學特級教師 劉杰

每年普通高等學校招生考試是全國人民都十分關注的選拔性考試�！犊季V》就是高考命題的依據(jù)和規(guī)則，為使高三師生更加明確高考考什么？怎么考？四川教育考試院特編寫了《普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（四川卷）考試說明》，它不僅是《考綱》的升華，還是一本精致的高于課本的“教科書”，它指明了教師教學的方向、方法、教學的內(nèi)容、重點、關鍵點。告訴了同學們高考考查的重點，要求，形式，試題的結構、難度等。同時，也告訴了高三師生該怎么復習與備考，體現(xiàn)了對高三師生的人文關懷。

由四川省教育考試院修訂的《2015年四川數(shù)學學科考試說明》與2014年的“說明”有一定變化，這些變化使整個“說明”層次更分明、邏輯性更強，更具有方向性和操作性，值得高三師生高度重視與認真研讀，并結合近幾年的高考試題深刻分析其對今年四川高考數(shù)學試題的命制產(chǎn)生怎樣的影響，這才有利于在《考試說明》的指導下，進行高效復習，從而使高三同學在今年的高考中正常發(fā)揮、甚至超常發(fā)揮，取得優(yōu)異的成績。下面，對《2015年四川卷數(shù)學考試說明》的部分內(nèi)容的解讀與復習策略談幾點意見，望能起到拋磚引玉之功效。

一、2014年與2015年四川卷（數(shù)學）兩個考試說明的變化與解讀（以理科為例）

（一）兩個“說明”在結構、欄目上的相同點與變化

2014年	2015年	異同點
Ⅰ.考試性質	Ⅰ.考試性質	完全相同
Ⅱ.命題指導思想	Ⅱ.命題指導思想	完全相同
Ⅲ.考試內(nèi)容一、考核目標與要求 1.知識要求；2.能力要求； 3.個性品質要求； 4.考查要求；二、考試內(nèi)容	Ⅲ.考試內(nèi)容一、考核目標與考查要求 1.數(shù)學知識；2.數(shù)學能力； 3.數(shù)學方法與數(shù)學思想； 4.個性品質；二、考試內(nèi)容	本欄目“一”中的大小欄目及內(nèi)容均有較大的調(diào)整與變化；“二”中內(nèi)容沒有變化，完全相同。
Ⅳ.考試形式和試卷結構一、考試形式二、考試時間及分值三、試卷結構四、試題難度	Ⅳ.考試形式和試卷結構一、考試形式二、考試時間及分值三、試卷結構四、試題難度	本欄目中的“一、二、三”沒有實質性的變化；在“四”中，2015年刪掉了“大致控制在3:5:2”，其它不變。
Ⅴ.題型示例選擇題24道；填空題15道；解答題13道，共52道。	Ⅴ.題型示例選擇題29道；填空題17道；解答題16道，共62道。	選擇題中有21題相同；填空題中有13題相同；解答題中有09題相同。
Ⅵ.題型示例參考解答	Ⅵ.題型示例參考解答題型	各自樣題的解答

（二）兩個“說明”中有變化的內(nèi)容解讀

《2015年四川卷數(shù)學考試說明》在2014年的基礎上做了更為成熟的修定，變化的部分主要在欄目“Ⅲ考試內(nèi)容”和“Ⅴ題型示例”之中。

1.欄目“Ⅲ考試內(nèi)容”的變化與解讀

本欄目“Ⅲ.一”中除大小欄目用詞的調(diào)整，在其內(nèi)容均也有較大的調(diào)整與變化。

（1）將原來“一、4考查要求中的”：數(shù)學學科的系統(tǒng)性和嚴密性決定了數(shù)學知識之

間內(nèi)在聯(lián)系的深刻性，包括各部分知識的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系……兼顧試題的基礎性、綜合性和現(xiàn)實性，重視試題間的層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅持多角度、多層次的考查，努力體現(xiàn)對考生綜合數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學學習現(xiàn)狀及潛能的考查�！碧崆暗浆F(xiàn)在“一考核目標與考查要求”的概述中，除使整個“說明”更具有邏輯性，其次，表明今年高考數(shù)學命題更會在數(shù)學學科的本質、雙基、試題間的層次性、綜合程度、多角度等方面做文章，立足數(shù)學學科本質，從數(shù)學各分支的核心內(nèi)容、學科思想及教育價值入手設置試題，合理地檢測學生的數(shù)學素養(yǎng)。如，樣題選擇題中的第6、7、8、9、20、22，填空題中的第8、10、13，解答題中的第2、5、10、12、14、15、26等試題就有體現(xiàn)。

（2）將原來“一、4考查要求中的”：對數(shù)學基礎知識的考查，既要全面又要突出重點，對于支撐學科知識體系的重點內(nèi)容，要占有較大的比例，構成數(shù)學試卷的主體；考查應注重學科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合性，不刻意追求知識的覆蓋面；從學科的整體高度設計問題，在知識網(wǎng)絡交匯點設計試題，使對數(shù)學基礎知識的考查達到必要的深度。提前到現(xiàn)在的“數(shù)學知識”的后面，其目的更加強調(diào)數(shù)學概念、雙基與在知識交匯點設計試題等的重要性，它們是高考命題的基礎與前提；如，樣題選擇題中的第2、7、15、24題，填空題中的第1、2、8、13題，解答題中的第1、8等題就是突出雙基與知識交匯的試題。

（3）將原來“能力要求”調(diào)整為“數(shù)學能力”，且在原來對“七大能力”給出解釋與要求的基礎上還增加了每一種能力表現(xiàn)的方式、載體、特征與標志；在“數(shù)學能力”的最后，又專門增加了闡釋數(shù)學各種能力考查的載體、出發(fā)點、角度、廣度、深度、方式等。

高考的選拔與區(qū)分的功能，在數(shù)學學科中尤為明顯。因此，知能并舉，一直是高考數(shù)學命題的重要指導思想，高考命題強調(diào)“以能力立意”，甚至對“能力的考查”是高考命題的核心，在2014年四川的高考數(shù)學命題中得到了很好的踐行，從《2015年四川卷高考數(shù)學命題說明》有關數(shù)學能力的補充闡釋中，我們不難看出，對能力的要求，無論從數(shù)量上或是質量上應是有增無減。其實，以“能力立意”為指導思想命制出的兼具良好難度、區(qū)分度、信度和效度的數(shù)學試卷，更能體現(xiàn)出高考選拔人才的作用。另一方面，本“說明”給高三師生指明了今年四川高考數(shù)學命題對能力考查的方向以及高三數(shù)學復習的重點與方法，大家需認真研究，結合所給的“樣題”用心體會。如：樣題選擇題中的第8、12、15、20、21、23、24題，填空題中的第11、12題，解答題中的第6、7、8、10、11、12等題就是著重考查空間想象能力、推理論證能力、運算能力、突出雙基與知識交匯的試題；樣題選擇題中的第26、27、29題，填空題中的第4題，解答題中的第3、4等題就是突出考查抽象概括能力、數(shù)據(jù)處理能力、應用意識等；樣題選擇題中的第8、12題，填空題中的第13、15、16題，解答題中的第8、16等題就是突出考查創(chuàng)新意識。

（4）本“說明”對數(shù)學方法與數(shù)學思想要求的內(nèi)容沒有實質性的變化，只是將其在“說明”中單列出來，這樣更能體現(xiàn)思想方法在數(shù)學中的地位、作用和重要性，也更加體現(xiàn)高考對數(shù)學方法與數(shù)學思想的考查是對數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括的考查；“說明”中分別明確羅列與闡釋了“六大數(shù)學思想與方法”，就是說高考試題均可用這些思想方法來求解（含“六種思想方法”下的30余種常用技巧與方法，如：賦值法、分離常數(shù)法、換元法、相關點法、捆綁法、插空法、放縮法、待定系數(shù)法、消元法、參數(shù)法、排除法、驗證法、夾值法、構造法、折項求和法、錯位相減法、倒序相加求和、累加法、化角優(yōu)先法等，不要畫蛇添足，搞一些“特殊技巧問題”讓學生做，浪費時間和精力。

（5）在 “2015年說明”中，將“……命題時根據(jù)有關要求和教學實際合理控制容易題、中等難度題和難度題三種難度試題的分值比例（大致控制在3:5:2）及全卷總體難度.”中的“大致控制在3:5:2”刪掉了。根據(jù)對高考數(shù)學試卷的分析知，近幾年四川高考數(shù)學試題對易、中、難的比例基本符合3：5：2，其中選擇題3：2：1，填空題2：1：1，解答題的中檔題和難題的比例為2：1。

2.欄目“Ⅴ題型示例”中內(nèi)容變化與解讀

兩個“說明”的欄目“Ⅴ題型示例”的內(nèi)容就是“樣題”，其內(nèi)容的增刪情況：在原 “說明”中刪掉了8道，補充了18道，總量增加了10道；從“樣題”的整體看，在試題的結構、題型、難度、知識交匯方面都有一定的變化。其中，選擇題增加的是第6、7、8、12、19、23，填空題中增加的是第4、10、13、17，解答題中增加的是第2、4、8、12、15、16，這些題與原“說明”中刪掉的題相比分別在知識的交匯、綜合性、新穎性、應用性、創(chuàng)新意識均有增強或提高。“樣題”就是當年高考試題的“標本”，“樣題”的變化一般會帶來當年高考試題的變化，高三師生可多從“樣題”的結構、知識的交匯、考查的知識重點、熱點、冷點，試題求解的思想方法、試題考查的數(shù)學能力等做一些研究，知己知彼，百戰(zhàn)不殆！

二、高三后期數(shù)學復習策略建議

2015年春季開學，高三數(shù)學學科的復習與備考大多進入第二輪專題復習與綜合訓練的階段，根據(jù)對“2015年四川卷數(shù)學考試說明”的研讀，我認為在第二輪的復習中應著重做好以下幾件事：

1.構建知識、方法網(wǎng)絡，深化知識、題型、方法的內(nèi)在聯(lián)系，加強針對性、提升復習效率。

俄國教育家烏申斯基深有感觸地說：“智慧不是別的，而是組織好相應的知識體系�！备呖济}強調(diào)知識之間的交叉、滲透和綜合，所以，在復習過程中，要不失時機地構筑知識網(wǎng)絡，并在各階段復習中不斷擴充和完善，頭腦中有一個結構良好的知識網(wǎng)絡。在第一輪全面復習考點知識的基礎上，鎖定重中之重，加強重點知識的記憶、梳理、歸納、總結，深刻記憶與理解數(shù)學知識（特別是概念）的本質、認真體會知識間的邏輯關系，不定期地檢索自己的知識、方法系統(tǒng)，找到自己弱項，挖掘根源，及時彌補，要使重點知識、重要的常規(guī)方法、通性通法掌握到爐火純青的地步，這樣在求解相關問題時，才能高效地從頭腦中提取信息，才能快速、準確、有效地運用與解決問題，使我們的高三復習更有針對性與實效性，也才能在高考立于不敗之地！

2.真正做好“三個回歸”，即：回歸基礎、回歸教材、回歸高考試題。

（1）“雙基”是學生進入高校繼續(xù)學習的基礎，是走向社會參加實踐活動的必備知識，也是多年來數(shù)學高考命題的基礎與藍本。因此，在高考復習時應當重視基礎知識、回歸雙基、全面關注“雙基”的內(nèi)涵、擴大命題的視野、從數(shù)學的本質理解命題的深度，從多角度求解數(shù)學問題。

（2）經(jīng)多年對高考試題的研究，高考試題的命制都是以教材中的數(shù)學知識以及隱含的思想方法為背景，不少題目直接由教材的例、習題改編．例如2014年四川數(shù)學試卷的第1、2、3、5、7、8、11、12、13、16、17、18、20（1）、21（1）等題源于教材，高于教材，這種立足于教材編擬高考試題的理念和方法，既充分發(fā)揮了教材的示范作用，又充分體現(xiàn)了試題背景的公平性。因而，我們在復習中一定要回歸教材，認真閱讀教材，重視新增內(nèi)容知識點的，重視挖掘教材，把教材中的典型例習題找出來，認真訓練評析，并從中提煉教材所隱含的數(shù)學思想和方法。

（3）不觸摸高考試題，怎知高考試題的“冷”與“熱”；不接近高考試題，怎知高考試題的 “美貌”與“內(nèi)涵”；不研究高考試題，怎知高考試題的“方向”與“規(guī)律”。所以，回歸高考試題是必要的，我們要在回歸中找到“巧對高考”的策略與方法。

3.強化主干內(nèi)容，巧設優(yōu)化專題。

一套優(yōu)秀高考試卷的重要“標志”就是能否巧妙地處理好試卷中廣度和深度的矛盾，知識覆蓋全面與重點突出的矛盾，重“雙基”與適度把握區(qū)分度的矛盾，淡化特殊技巧重通性通法與能力測試為主導的矛盾。近幾年四川高考數(shù)學試卷根據(jù)四川考生實際均把握較好。因此，高三師生在后期的復習中要研究如何在主干知識巧妙設計更有效的“專題訓練”與“專題講座”，精選、精練“小練習”、“小綜合”與“大綜合”，使我們后期的復習更有實效。

我建議可以從以下幾個方面去研究和設計專題：

（1）在各知識板塊的交匯處設計專題，精選與設計相應的試題，研究求解他的思路方法。如：函數(shù)與方程、不等式與導數(shù)的綜合解析；數(shù)列與算法的構想與推理；三角函數(shù)與平面向量巧構及求解策略；解析幾何中的定值（最值）與韋達定理巧用；立體幾何中的空間想象（三視圖）與 “角、體積”的求解策略等。

（2）在“易錯題”上設計專題，精選學生在求解中易錯的試題進行訓練、探究、講解。

選題與設計要盡可能全面，有知識上出錯的題，有思想方法上出錯的題，有在審題上出錯的題，有求解能力不到位出錯的題（特別是在“五算”上，即：‘懂算理、知算法、會估算、能準算、思巧算’上設計專題），有因“心理素質弱”出錯的題等。

（3）在求解問題的過程上設計專題。如：在求解數(shù)學問題時，如何進行快速、準確、有效的“審題”與“規(guī)范書寫表達”？如何做到定時、完整、準確求解試題，克服“會而不對、對而不全”的現(xiàn)象，將該拿的分完整收入“囊中”？

（4）以數(shù)學思想方法為主線設計專題，如：一題多解、一題多變（類比、拓展、延伸）、一題多用、多題歸一、選填題的解法、數(shù)形結合法的巧用、正確使用分論討論的思想求解相關數(shù)學問題等為載體的專題。

（5）在“主干知識”設計“典型”中低檔的定時訓練專題，達到強化與掌握主干知識及常規(guī)試題的目的。

（6）在“四化”上設計專題。即：在知識理解“深化”、考試題型“類化”、通性通法“強化”、解題思維“優(yōu)化”設計專題。

（7）在“應用意識、創(chuàng)新意識”設計專題（分層設計，分層使用）。

（8）在培養(yǎng)良好的心理素質上設計專題。如：如何順利度過“高原期”，如何克服考試緊張情緒，以平和的心態(tài)科學、藝術、自然地參考等。

親愛的高三師生：以上的解讀與建議僅僅是一個引子，我相信我們大家對今年的“說明”會均有深刻的認識與研究，對高三后期的復習有更精妙的方法與智慧。我相信只要在《2015四川（數(shù)學）考試說明》的指導下，保持良好的、積極的心態(tài)復習備考、釋放壓力、克服焦慮、有的放矢，給自己創(chuàng)造一種輕松感、嚴謹感、愉悅感、敏銳感、成功感，在2015年的高考中一定會取得優(yōu)異成績！

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